已知函数f(x)=2sin(2x+∏/6),若函数g(x)的图像与f(x)的图像关于x=∏/4对称,求g（x）

已知函数f(x)=2sin(2x+∏/6),若函数g(x)的图像与f(x)的图像关于x=∏/4对称,求g（x）
已知函数f(x)=2sin(2x+∏/6),若函数g(x)的图像与f(x)的图像关于x=∏/4对称,求g（x）

已知函数f(x)=2sin(2x+∏/6),若函数g(x)的图像与f(x)的图像关于x=∏/4对称,求g（x）
因为关于x=π/4对称
所以f(π/4-x)=g(π/4+x)
所以g（x）=f[π/4-(x-π/4]=f(π/2-x)
=2sin(π-2x+π/6)
=2sin(-2x+7π/6)
=-2sin(2x-7π/6)
=-2sin(2x+5π/6)

图像关于x=∏/4对称即令X‘=∏/2+x代入原式
g（x）=-2sin(2x+∏/6),

一楼对，二楼错，二楼可写成2x-π/6