定义在[0,1]上的函数f(x),f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2),f(x1)>=0,f(x2)>=0,f(0)=0,证明当0题打错了。原题：函数f(x)的定义域为[0，1]，f(x)≥0，f(1)=1，且f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)对任意x1≥0，x2≥0和x1+x2≤1都成立.求证：对

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:40:56
定义在[0,1]上的函数f(x),f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2),f(x1)>=0,f(x2)>=0,f(0)=0,证明当0题打错了。原题：函数f(x)的定义域为[0，1]，f(x)≥0，f(1)=1，且f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)对任意x1≥0，x2≥0和x1+x2≤1都成立.求证：对

定义在[0,1]上的函数f(x),f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2),f(x1)>=0,f(x2)>=0,f(0)=0,证明当0题打错了。原题：函数f(x)的定义域为[0，1]，f(x)≥0，f(1)=1，且f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)对任意x1≥0，x2≥0和x1+x2≤1都成立.求证：对
定义在[0,1]上的函数f(x),f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2),f(x1)>=0,f(x2)>=0,f(0)=0,证明当0
题打错了。
原题：函数f(x)的定义域为[0，1]，f(x)≥0，f(1)=1，且f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)对任意x1≥0，x2≥0和x1+x2≤1都成立.求证：对所有的x∈[0，1]，都有f(x)≤2x.

定义在[0,1]上的函数f(x),f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2),f(x1)>=0,f(x2)>=0,f(0)=0,证明当0题打错了。原题：函数f(x)的定义域为[0，1]，f(x)≥0，f(1)=1，且f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)对任意x1≥0，x2≥0和x1+x2≤1都成立.求证：对
本题为南通市高三数学模拟题,我就不复制了.

题目有问题,例如f(x)=4x, 此函数满足题设要求, 但是4x≤2x仅当x=0才成立, 也就是说f(x)≤2x不能恒成立.

题目明显有问题啊
f(x)= 3x
满足题设条件，但是明显结论不成立啊

松_竹，你好：
这个分我要定了。分析题意，其实本质是要证明f'(x)<=2，我们本这点出发，来转化。根据导数定义。lim{[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)}<=2 x2→x1, 上面的分析就是这个题的思路。现在正式写下来。
证明： 易证 对任意的 0<=x<=1, f(x)>=0, 哈哈，楼主，你的题目反号了。有问题。...

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松_竹，你好：
这个分我要定了。分析题意，其实本质是要证明f'(x)<=2，我们本这点出发，来转化。根据导数定义。lim{[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)}<=2 x2→x1, 上面的分析就是这个题的思路。现在正式写下来。
证明： 易证 对任意的 0<=x<=1, f(x)>=0, 哈哈，楼主，你的题目反号了。有问题。

收起

f(x1+x2)<=2(x1+x2)>=4√(x1x2)
所以只需
4√(x1x2)>=f(x1+x2)>=f(x1)+f(x2)
4√(x1x2)>=2√[f(x1)*f(x2)]
2√(x1x2)>=√[f(x1)f(x2)]
√[(2x1)*(2x2)]>=√[f(x1)f(x2)]
则当f(x1)<=2x1 f(x2)<2x2时等式成立
所以f(x)<=2x

定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且f'(x) 函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 导函数(数学)定义在R上的函数f(x),若(x-1)f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值. 已知函数f（x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ...已知函数f(x)是定义在(0,+无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 (1)求f(1); (2)f(x)+f(2-x) 定义在R上的函数f(x)满足：x>0,f(x)=f(x-1)-f(x-2);x 定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,且f(1) 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x) 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)的导函数f'(x) 定义在(0,+&)上的函数f(x)的导函数f`(x) 定义在(0,+∞) 上的函数f(x)的导函数f'(x) 定义在(0,+∞) 上的函数f(x)的导函数f'(x) 定义在(0,+&)上的函数f(x)的导函数f`(x)