已知△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,它的外接圆半径为6,三边a,b,c.角A,C和其面积S满足S=b^2-(c-a)^2和SinA+SinC=4/3求（1）sinB的值 （2）△ABC的面积的最大值求详细过程谢谢

已知△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,它的外接圆半径为6,三边a,b,c.角A,C和其面积S满足S=b^2-(c-a)^2和SinA+SinC=4/3求（1）sinB的值 （2）△ABC的面积的最大值求详细过程谢谢
已知△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,它的外接圆半径为6,三边a,b,c.角A,C和其面积S满足S=b^2-(c-a)^2和SinA+SinC=4/3
求
（1）sinB的值 （2）△ABC的面积的最大值
求详细过程谢谢

已知△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,它的外接圆半径为6,三边a,b,c.角A,C和其面积S满足S=b^2-(c-a)^2和SinA+SinC=4/3求（1）sinB的值 （2）△ABC的面积的最大值求详细过程谢谢
1． 求a、c的值域
　　∵SinA／a＝1／2R　　SinC／c＝1／2R　（R＝6）
　　　SinA＝a／12　　　　SinC＝c／12
　　∴SinA＋SinC＝a／12＋c／12＝4／3
　　　a＋c＝16
　　∵CosA＝√（1－Sin2A）＝[√（144－a＾2）]／12
　　∴ a≤12　　（144－a＾2≥0）
　　∵SinC＝c／12＝（16－a）／12
　　　CosC＝√（1－Sin＾2C）＝[√（32a－112－a＾2）]／12
　　∴a≥4　　　　（32a－112－a＾2≥0）
　　　a、c的值域：4≤a≤12　　（12≥c≥4）
2． 求b的值域
　　∵S＝√{[（a＋b＋c）/2] [（－a＋b＋c）/2] [（a－b＋c）/2] [（a＋b－c）/2]}
　　　　＝√{[b2－（c－a）2] [（c＋a）2－b2] /16}
　　　　＝b2－（c－a）2
　　∴b＾2－（c－a）＾2＝[（c＋a）＾2－b＾2] /16
　　∵b＾2－（16－2a）＾2＝（162－b＾2） /16
　　∴b＝√{（17＊16＾2－4＊16＾2＊a＋4＊16a＾2）/17}
　　　当a＝4时,b＝[√（17＊5）]（16／17）
当a＝8时,b＝（√17）（16／17）
b的值域：[√（17＊5）]（16／17）≥b≥（√17）（16／17）
或：8．68≥b≥3．88
讨论：当a＝4时.
c＝16－a＝12,是外接圆的直径,△ABC是直角三角形,面积＝16√2≈22．63.
S＝b＾2－（16－2a）＾2,得b≈8．68,△ABC的面积＝b＾2－（16－2a）＾2≈11．34.
结论：
用一个条件,面积的计算结果与用另一个条件的计算结果不相等,如果不是推导有问题,就是题目的两个已知条件有矛盾.
3． 求∠B和△ABC的最大值
（不再继续做了）