已知sin2α=-sinα,a∈(π/2,π),求tanα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:46:58
已知sin2α=-sinα,a∈(π/2,π),求tanα的值

已知sin2α=-sinα,a∈(π/2,π),求tanα的值
已知sin2α=-sinα,a∈(π/2,π),求tanα的值

已知sin2α=-sinα,a∈(π/2,π),求tanα的值
sin2α=-sinα,
倍角公式展开,得
2sinαcosα=-sinα,
化简得
2cosα=1
所以cosα=0.5
又因为a∈(π/2,π),
所以a=300°(诱导公式五)
所以tanα= -根号3

2sinacosa=-sina cosa=-1/2
α属于(π/2,π),a=2π/3
tanα=-根号3