设f(x)=|1-2x|,x∈[0,1],记f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x)],f3(x)=f(f2(x)),.,fn+1(x)=f[fn(x)],试求方程fn(x)=1/2x在[0,1]上有几个根?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:16:21

设f(x)=|1-2x|,x∈[0,1],记f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x)],f3(x)=f(f2(x)),.,fn+1(x)=f[fn(x)],试求方程fn(x)=1/2x在[0,1]上有几个根?
设f(x)=|1-2x|,x∈[0,1],记f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x)],f3(x)=f(f2(x)),.,fn+1(x)=f[fn(x)],试求方程fn(x)=1/2x在[0,1]上有几个根?

设f(x)=|1-2x|,x∈[0,1],记f1(x)=f(x),f2(x)=f[f1(x)],f3(x)=f(f2(x)),.,fn+1(x)=f[fn(x)],试求方程fn(x)=1/2x在[0,1]上有几个根?
这个题可以用导数求解.当你用复合函数的求导法则的时候（当然你得分段求）你就会发现fn（x）其实还是线性方程,只是斜率有符号的变化.
而且关键的是,如果你想象能力强的话应该可以知道x=0.5是图像的对称轴.而且我猜答案基本是n分奇偶的,当n大于一定值的时候就只有一个根,当然n比较小的时候显然有两根
这也是大概想法,对错我不能保证,因为我没有动笔

设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). 设f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-999),则f'(0)=? 设f(x)=x(x-1)(x-2).(x-1000) 则f'(0)=?RT 设f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100),则f '(0)= 设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x 设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x 设f(x)=x/2+1/x(x 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设f(x)=1/x(x 设f(x)=1-x,(x 设f(x)=arctan x ,求f(0),f(-1),f(x^2-1) 设f(x)=ln√x,x>=1,y=f(f(x))设f(x)=ln√x,x>=1, y=f(f(x)),求dy/dx|x=0 2x-1,x 设2f(x)+xf(1/x)=(x+2x)/(x+1),求f(x). 设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 设f(x)+f(x-1／x)=2x,求f(x)=? 设f(x)=x g(x)=2x-1 则f(g(0))= 设x∈R+,求函数f(x)=x^2-x+1/x的最小值