急,谢谢好心大哥大姐

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 09:57:11

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(1) f(x)=x^2e^(-x)
f`(x)=2xe^(-x)-x^2e^(-x)
f`(2)=0
(2) f`(x)=e^(-x)(-x^2-ax+2x)
=-e^(-x)x(x+a-2) 因x=0是极小值点所以x+a-2<0 a<2-x a<2
(3)根据（2）知f(x...

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(1) f(x)=x^2e^(-x)
f`(x)=2xe^(-x)-x^2e^(-x)
f`(2)=0
(2) f`(x)=e^(-x)(-x^2-ax+2x)
=-e^(-x)x(x+a-2) 因x=0是极小值点所以x+a-2<0 a<2-x a<2
(3)根据（2）知f(x)在x=2-x处有极大值
g(x)=(4-x)e^(x-2)
g`(x)=(3-x)e^(x-2) 若曲线与直线相切则必存在一切点（p,q)使g`(p)=3/2 即（3-p)e^(p-2)=3/2
e^(p-2)=9/2-(3/2)p 因为曲线y=e^(x-2) 与直线y=9/2-(3/2)x有一个交点，所以一定存在一个P值使e^(p-2)=9/2-(3/2)p 成立
所以曲线g(x)=(4-x)e^(x-2)与直线3x-2y+m=0相切

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