已知三角形ABC的面积为54,DC=2AD,DF=2BF,BE=2EC,求阴影部分面积.

已知三角形ABC的面积为54,DC=2AD,DF=2BF,BE=2EC,求阴影部分面积.
已知三角形ABC的面积为54,DC=2AD,DF=2BF,BE=2EC,求阴影部分面积.

已知三角形ABC的面积为54,DC=2AD,DF=2BF,BE=2EC,求阴影部分面积.
答案12
设BC=a,分别过A,D,F做BC的垂线(高)根,据相似三角形知这三条线旳比是3：2：1,
所以S△BDC=54*2/3=36
阴影部分等于 S△BDC－ S△BFC- S△DEC,
S△BFC= S△DEC=1/3的 S△BDC
所以得到12

没图啊

S阴影=54*2/3*2/3*2/3=16