∫cosx/[sinx(1+sinx)^2]dx=?求解答过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:36:11
∫cosx/[sinx(1+sinx)^2]dx=?求解答过程

∫cosx/[sinx(1+sinx)^2]dx=?求解答过程
∫cosx/[sinx(1+sinx)^2]dx=?求解答过程

∫cosx/[sinx(1+sinx)^2]dx=?求解答过程
令t=sinx cosxdx=dt
原式=∫dt/t(1+t)^2
=∫(1+t-t)/t(1+t)^2dt
=∫[1/t(1+t)-1/(1+t)^2]dt
=∫[1/t-1/(1+t)-1/(1+t)^2]dt
=ln|t|-ln|1+t|+1/(1+t)+C
=ln|sinx/(1+sinx)|+1/(1+sinx)+C

∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx ∫[ (sinx * cosx)/(1+(sinx)^4)]/dx ∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx ∫cosx/(sinx√sinx) ∫sinx/(sinx-cosx)dx ∫sinx/(cosx-sinx )dx ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分 求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分 ∫/(1+sinx+cosx)dx ∫（cosx/1+sinx)dx ∫cosx/(1-sinx)^2 化简：(1+sinx+cosx) / (1+sinx-cosx) 1+sinx-cosx/1+sinx+cosx 化简 化简：sinx/(sinx-cosx) -(sinx+cosx)/(tanx-1） 化简：(sinx)^2/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/((tanx)^2-1) 化简tanx(cosx-sinx)+[sinx(sinx+tanx)]/(1+cosx) ∫cosx / (cosx+sinx)dx ∫dx/（sinx+cosx)