已知直线l:x-y+4=0与圆c:{x=1+2cosθ;y=1+2sinθ ,则圆c上各点到直线l的距离的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:48:50
已知直线l:x-y+4=0与圆c:{x=1+2cosθ;y=1+2sinθ ,则圆c上各点到直线l的距离的最小值

已知直线l:x-y+4=0与圆c:{x=1+2cosθ;y=1+2sinθ ,则圆c上各点到直线l的距离的最小值
已知直线l:x-y+4=0与圆c:{x=1+2cosθ;y=1+2sinθ ,则圆c上各点到直线l的距离的最小值

已知直线l:x-y+4=0与圆c:{x=1+2cosθ;y=1+2sinθ ,则圆c上各点到直线l的距离的最小值
由圆的参数方程:x=1+2cosθ、y=1+2sinθ,得:x-1=2cosθ、y-1=2sinθ,
∴(x-1)^2+(y-1)^2=4.
∴⊙C的圆心坐标是C(1,1),半径r=2.
显然,⊙C的圆心到直线l的距离d=|1-1+4|/√(1+1)=4/√2=2√2>r,
∴⊙C与直线l相离,
∴⊙C上到直线l的距离最小值=d-r=2√2-2.

已知直线l:3x+4y+c=0.圆c:x²+y²-2x+4y+1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线方程 已知直线l:x-y+4=0与圆c:(x-1)^2+(y-1)^2=2,则c上各点到l距离的最小值为? 已知圆C:X平方+Y平方-4=0.直线L:mx-y+1-m=0 (1)判断直线L与园C的位置关系(2)若直线L与圆C交于不同两点 已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值 已知直线l:ax+y+3a=0与圆C:x²+y²=16,则直线l与圆C的位置关系为 已知圆x^+y^=4与圆x^+y^+4x-4y+4=0关于直线L轴对称,那么直线L的方程是? 已知直线l:y=2x-2,圆C:x^2+y^2+2x+4y+1=0,请判断直线l与圆C的位置关系, 已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b20,已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y=x+b(1) 若直线L与圆C相切,求实数b的值(2) 是否存在若直线L与圆C交于A、B两点,且OA⊥OB(O为坐标 已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y... 已知圆O的方程为x²+y²=4与圆C:x²+y²-6x+6y+14=0关于直线l对称则直线l的方程式是 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L:x+y+3=0,求直线L已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,直线L:x+y+3=0,求直线L交圆C所得弦AB的中点坐标和弦长|AB| 已知圆C:x^2+y^2=4,直线l:3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长 已知圆c x²+y²-6x-7=0 直线L x+y=0,求与圆c相切且与直线l平行的直线m的方程 已知直线L:y=x+6,圆c:x方+y方-2y-4=0,判断直线L与圆C有无公共点,有几个要详细步骤 已知直线L:y=x+6,圆c:x方+y方-2y-4=0,判断直线L与圆C有无公共点,有几个 已知直线族L:kx-y-4k+3=0,另有定圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0.试判定动直线L与定圆C的位置关系并加以证明 已知直线l:3x-4y+2=0与圆C:(x-4)²+(y-1)²=9,则直线l与圆C的位置关系是 例3.已知直线l :3x-4y-35=0与圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,试求圆C上的点到直线l距离的最大值与最小值.