定义在R上的偶函数周期为2,当X属于2,3时,f(x)=x,求X属于-1,0解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 12:46:39
定义在R上的偶函数周期为2,当X属于2,3时,f(x)=x,求X属于-1,0解析式

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定义在R上的偶函数周期为2,当X属于2,3时,f(x)=x,求X属于-1,0解析式
设x∈[-1,0]
则-x∈[0,1]
又f(x)是偶函数;
∴f(-x)=f(x)
又f(x)的周期为2
∴f(-x)=f(-x+2)
∴f(x)=f(-x+2)
又-x∈[0,1],-x+2∈[2,3]
又x∈[2,3]时有:f(x)=x
∴f(-x+2)=-x+2
∴f(x)=f(-x+2)=-x+2
∴x∈[-1,0]时,f(x)=-x+2

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