已知平面上三点A、B、C满足| AB |=2,| BC |=1,| CA |= √3 ,则已知平面上三点A、B、C满足| \x09AB |=2,| \x09BC |=1,| \x09CA |= √3 ,则 \x09AB \x09BC + \x09BC \x09CA + \x09CA \x09AB 的值等于______．

已知平面上三点A、B、C满足| AB |=2,| BC |=1,| CA |= √3 ,则已知平面上三点A、B、C满足| \x09AB |=2,| \x09BC |=1,| \x09CA |= √3 ,则 \x09AB \x09BC + \x09BC \x09CA + \x09CA \x09AB 的值等于______．
已知平面上三点A、B、C满足| AB |=2,| BC |=1,| CA |= √3 ,则
已知平面上三点A、B、C满足| \x09AB |=2,| \x09BC |=1,| \x09CA |= √3 ,则 \x09AB \x09BC + \x09BC \x09CA + \x09CA \x09AB 的值等于______．

已知平面上三点A、B、C满足| AB |=2,| BC |=1,| CA |= √3 ,则已知平面上三点A、B、C满足| \x09AB |=2,| \x09BC |=1,| \x09CA |= √3 ,则 \x09AB \x09BC + \x09BC \x09CA + \x09CA \x09AB 的值等于______．
因为1^2+(根3)^2=2^2
所以ABC三点构成的三角形是直角三角形
其中C是直角,角A是30度,角B是60度
所以AB*BC+BC*CA+CA*AB
=2*1*cos120°+1*根3*cos90°+ 根3*2*cos150°
=-4

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