作业帮数学题：抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件：1、在第三象限.2、在直线y=x上……抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件：1、在第三象限.2、在直线y=x上,3、到原点距离为2根号2,且抛物
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:26:54
数学题：抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件：1、在第三象限.2、在直线y=x上……抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件：1、在第三象限.2、在直线y=x上,3、到原点距离为2根号2,且抛物
数学题：抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件：1、在第三象限.2、在直线y=x上……
抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件：1、在第三象限.2、在直线y=x上,3、到原点距离为2根号2,且抛物线被x轴截得的线段长为8,求抛物线解析式
数学题：抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件：1、在第三象限.2、在直线y=x上……抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件：1、在第三象限.2、在直线y=x上,3、到原点距离为2根号2,且抛物
1、在第三象限:说明顶点的坐标（ x,y),x<0,y<0
2、在直线y=x上,3、到原点距离为2根号2,则有：
x=y=-2√2/√2=-2
抛物线被x轴截得的线段长为8,说明与X轴交点坐标：
x1=-2-4=-6;x2=-2+4=2
即：
x1+x2=-b/a=-6+2=-4
x1x2=c/a=-6*2=-12
(4ac-b^2)/4a=-2
[4a*(-12a)-16a^2]/4a=-2
-12a-4a=-2
a=1/8
b=4a=1/2
c=-12a=-3/2
所以：抛物线解析式：y=1/8x^2+1/2x-3/2
第三象限，在直线y=x上,到原点距离为2根号2,得顶点（-2,-2)
设抛物线y=a(x+2)^2-2
y=0时,
a(x+2)^2-2=0
x1=√（2/a)+2,x2=-√(2/a)+2
所以与x两交点距离为2√(2/a)＝8
2/a=16
a=1/8
所以抛物线y=1/8(x+2)^2-2=1/8x^2+1/2x-3/2
y=1/8(x+2)^2-2
过顶点作x轴的垂线，因为顶点在y=x上，所以顶点坐标是（负根号2，负根号2）[用勾股定理求]。
因为抛物线被x轴截得的线段长为8，所以抛物线与x轴的交点分别为（负根号2-4，0）（4-根号2，0）
将这三个点代入到y=ax^2+bx+c.求得解析式。（太麻烦了，懒得代）...
全部展开
过顶点作x轴的垂线，因为顶点在y=x上，所以顶点坐标是（负根号2，负根号2）[用勾股定理求]。
因为抛物线被x轴截得的线段长为8，所以抛物线与x轴的交点分别为（负根号2-4，0）（4-根号2，0）
将这三个点代入到y=ax^2+bx+c.求得解析式。（太麻烦了，懒得代）
收起
由前3个条件，画出图易知：抛物线顶点为（-2，-2）。将抛物线设为顶点式：y=a(x+2)^2-2（a>0)。由于抛物线对称轴为x=-2,又因为抛物线被x轴截得的线段长为8，所以抛物线与x的两个交点为-2+8/2＝2，-2-8/2＝-6。将这两个根中任意一个代入方程，：0＝16a-2，a＝1/8，所以抛物线为：y=1/8(x+2)^2-2...
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由前3个条件，画出图易知：抛物线顶点为（-2，-2）。将抛物线设为顶点式：y=a(x+2)^2-2（a>0)。由于抛物线对称轴为x=-2,又因为抛物线被x轴截得的线段长为8，所以抛物线与x的两个交点为-2+8/2＝2，-2-8/2＝-6。将这两个根中任意一个代入方程，：0＝16a-2，a＝1/8，所以抛物线为：y=1/8(x+2)^2-2
收起
x2+y2=8
x=y
联立得顶点(-2.-2)
设与X轴交点得横坐标为x1,x2
则|x1-x2|=8
又因为(x1+x2)/2=-2
得x1*x2=12,x1+x2=-4
.....
好想无解嘛...