f(x)+2f(1/x)+f(-x)=3x的解析式怎求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:11:19
f(x)+2f(1/x)+f(-x)=3x的解析式怎求

f(x)+2f(1/x)+f(-x)=3x的解析式怎求
f(x)+2f(1/x)+f(-x)=3x的解析式怎求

f(x)+2f(1/x)+f(-x)=3x的解析式怎求
令x=-x,得f(-x)+2f(-1/x)+f(x)=-3x
与题目所给式子相加得f(1/x)+f(-1/x)=0
由此可以判断该函数为奇函数.
所以题目中左边f(x)+f(-x)=0
再将题中的x换成1/x即得解析式为f(x)=3/2x

我简单的回答行不

将f(x)中自变量由x换为1/x
f(1/x)+2f(x)=3/x①
f(x)+2f(1/x)=3x②
①×2-②:
3f(x)=6/x-3x
f(x)=2/x-x
希望对你能有所帮助。