已知A={X|2a≤X≤a+3},B={X<-1或X>5},若A交B=空集,求a的取值范围用描述法答急用。好的加+分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:47:09
已知A={X|2a≤X≤a+3},B={X<-1或X>5},若A交B=空集,求a的取值范围用描述法答急用。好的加+分

已知A={X|2a≤X≤a+3},B={X<-1或X>5},若A交B=空集,求a的取值范围用描述法答急用。好的加+分
已知A={X|2a≤X≤a+3},B={X<-1或X>5},若A交B=空集,求a的取值范围
用描述法答
急用。好的加+分

已知A={X|2a≤X≤a+3},B={X<-1或X>5},若A交B=空集,求a的取值范围用描述法答急用。好的加+分
因为B属于A
所以 1——B为空集 x的平方+ax+1=0 Δ<0 此时a方-4<0 -2<a<2
2----B中只有一个元素 Δ=0 x=1或-1 不合题意 舍去
3----B中有两个元素 因为B属于A 所以应和A中元素相同 不合题
意 舍去
综上{a -2<a<2}

结合数轴,B集合是以(-1,0);(5,0)向外延伸的集合,要是AB无公共区域,A集合应属于(-1,5)
即2a大于等于-1;a+3小于等于5
解得a属于[-0.5,2]

2a≥-1,a+3≤5,解得
-½≤a≤2