根号x=根号a-根号1/a 化简 【x+2+根号(4x+x平方)】/【x+2-根号(4x+x平方)】

根号x=根号a-根号1/a 化简 【x+2+根号(4x+x平方)】/【x+2-根号(4x+x平方)】
根号x=根号a-根号1/a 化简 【x+2+根号(4x+x平方)】/【x+2-根号(4x+x平方)】

根号x=根号a-根号1/a 化简 【x+2+根号(4x+x平方)】/【x+2-根号(4x+x平方)】
由√x=√a-√(1/a),
可知,x≥0,a≥1,且x=(√a-√(1/a))²=a+(1/a)-2.
∴x²+4x=(x+2)²-4= [a+(1/a)]²-4=[a-(1/a)]²,
√（x²+4x）=| a-(1/a)|= a-(1/a)
分子=x+2+√（x²+4x）=[ a+(1/a)-2]+2+[ a-(1/a)]=2a
分母= x+2-√（x²+4x）=[ a+(1/a)-2]+2-[ a-(1/a)]=2/a
∴[x+2+√（x²+4x）]/[x+2-√（x²+4x）]=2a/(2/a)=a².