已知(a+b)^2+|b+3|=b+3,且|2a-b-1|=0,求a-b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:22:03
已知(a+b)^2+|b+3|=b+3,且|2a-b-1|=0,求a-b的值.

已知(a+b)^2+|b+3|=b+3,且|2a-b-1|=0,求a-b的值.
已知(a+b)^2+|b+3|=b+3,且|2a-b-1|=0,求a-b的值.

已知(a+b)^2+|b+3|=b+3,且|2a-b-1|=0,求a-b的值.
b+3>=0
(a+b)^2+b+3=b+3
(a+b)^2=0
a+b=0
|2a-b-1|=0
2a-b-1=0
联立方程组
a=1/3
b=-1/3

因为(a+b)^2>=0 |b+3|>=0 所以b+3>=0
所以(a+b)^2=0 所以a=-b
因为|2a-b-1|=0 所以b=-1/3
因a=-b,所以a=1/3
所以a-b=2/3

已知(a+b)²+|b+3|=b+3,且|2a-b-1|=0,求a-b的值。
解:由 (a+b)²+|b+3|=b+3可知 b+3≥0
故有 (a+b)²+b+3=b+3, 即有 (a+b)²=0, 故a+b=0.........(1)
由|2a-b-1|=0得2a-b=1...........(2)
(1)(2)联立求解,得 a=1/3, b=-1/3.
故a-b=1/3+1/3=2/3