函数y=cos^2(x+π/2﹚的单调增区间是答案是(kπ,π/2+kπ)k∈Z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 17:35:58
函数y=cos^2(x+π/2﹚的单调增区间是答案是(kπ,π/2+kπ)k∈Z

函数y=cos^2(x+π/2﹚的单调增区间是答案是(kπ,π/2+kπ)k∈Z
函数y=cos^2(x+π/2﹚的单调增区间是
答案是(kπ,π/2+kπ)k∈Z

函数y=cos^2(x+π/2﹚的单调增区间是答案是(kπ,π/2+kπ)k∈Z
cos^2(x+π/2﹚=(1+cos(2x+π))/2=(1-cos(2x))/2
因为cos(x)的单调增区间是(2k-1)π

y’=2cos(x+π/2)(-sin(x+π/2))=-sin(2x+π)=-sin2x,令y'>0,解得:(kπ,π/2+kπ) k∈Z