如图已知AD是△ABC的中线,求证：AB2+AC2=2（AD2+CD2）AB的平方+AC的平方=2(AD的平方+CD的平方）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:31:30

如图已知AD是△ABC的中线,求证：AB2+AC2=2（AD2+CD2）AB的平方+AC的平方=2(AD的平方+CD的平方）
如图已知AD是△ABC的中线,求证：AB2+AC2=2（AD2+CD2）
AB的平方+AC的平方=2(AD的平方+CD的平方）

如图已知AD是△ABC的中线,求证：AB2+AC2=2（AD2+CD2）AB的平方+AC的平方=2(AD的平方+CD的平方）
做AE垂直于BC于E,
则有AB^2=BE^2+AE^2
AC^2=CE^2+AE^2
AE^2=AD^2-DE^2
BD=CD
BE=BD-DE=CD-DE
CE=CD+DE
AB^2+AC^2=(CD+DE)^2+(CD-DE)^2+2*(AD^2-DE^2)
=2*CD^2+2*DE^2+2*AD^2-2*DE^2
=2(AD^2+DC^2)

如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE 如图,已知:AD是△ABC的中线,求证:EF*AB=FC*AE 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 已知：如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证：AF=二分之一BF 已知:如图,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证:AF=1/2BF 已知：如图AD是△ABC的中线,E是AD的中点,延长CE交AB于点F.求证：AF=1/2BF 如图,AD是三角形ABC的中线,求证:BC+2AD>AB+AC 已知：如图,在△ABC中,AD是高,CE是AB边上的中线,且∠ABC=2∠BCE.求证：DC=BE 已知：如图,在△ABC中,AD是高,CE是AB边上的中线,且∠ABC=2∠BCE.求证：DC=BE 如图,AD是△ABC的BC上的中线,求证：AD＜二分之一(ab+ac) 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形如图4,已知AD是三角形ABC的中线,求证AD 已知,如图AB=AC,AD是△ABC的中线求证：（1）∠ADC=90°,（2）AC⊥BC 已知,如图AB=AC,AD是△ABC的中线求证：（1）∠ADC=90°,（2）AC⊥BC 已知:AD是△ABC的中线,求证:EF*AB=FC*AE快已知：如图,AD为△ABC的BC边上的中线,CE//AB交AD的延长线于E.求证：AD 已知,如图,AD是三角形ABC底边上的中线,M是AD的中点,CM的延长线交AB于点P,求证:AP=