已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证：

已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证：
已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证：

已知三角形ABC的两个外角平分线相交于D,求证：
（如图）
在△ABC中,∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于D点,则：
∠DBC=(180°-∠ABC)/2
∠DCB=(180°-∠ACB)/2
∵ ∠DBC+∠DCB+∠D=180°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴ ∠D=(∠B+∠C)/2=90°- ∠A/2