已知三角形ABC三个内角对边分别为abc 2c=根号3(a+b) cos2B=2-根号3cosB1.求角B大小 2.若a=2 求ABC外接圆面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:38:57
已知三角形ABC三个内角对边分别为abc 2c=根号3(a+b) cos2B=2-根号3cosB1.求角B大小 2.若a=2 求ABC外接圆面积

已知三角形ABC三个内角对边分别为abc 2c=根号3(a+b) cos2B=2-根号3cosB1.求角B大小 2.若a=2 求ABC外接圆面积
已知三角形ABC三个内角对边分别为abc 2c=根号3(a+b) cos2B=2-根号3cosB
1.求角B大小 2.若a=2 求ABC外接圆面积

已知三角形ABC三个内角对边分别为abc 2c=根号3(a+b) cos2B=2-根号3cosB1.求角B大小 2.若a=2 求ABC外接圆面积
1.cos2B=2-根号3cosB,即：
2cosB^2-1-2+√3cosB=0
cosB^2+√3cosB/2-3/2=0
（cosB+√3/4)^2=27/16
解得,cosB=√3/2
因为B为三角形内角,所以B=30°.

2.有余弦定理可知,cosB=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)=3/2
即：4+c^2-b^2=2√3c
b^2+12b+20=0
解得：b=2,c=2√3
所以s=1/2×ac×sinB=√3










√

三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c 三角形abc的三个内角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 已知abc是三角形abc的三个内角其对边分别为abc如cosbcosc减sinbsinc等2分之一.求a 已知三角形的三个内角 ABC成等差数列,而ABC三内角的对边abc成等比数列,证明三角形ABC为正三角形. 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 已知abc分别时三角形ABC的三个内角ABC所对的边若三角形面积为二分之根号三c=根号三,且ABC成等差数列求a,b的值 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且满足三个内角ABC 成等差数列.b=3三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc，且满足三个内角ABC 成等差数列。b=3求2a+c-[（2倍根号3）*sinA]的取值范围 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗 已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形 已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,√3asinC-ccosA-c=0 求A 2.若a=2 三角abc面积为√3 求b c