在△ABC中,若2sinB=sinA+sinC,且A-C=π/2,则a：b：c=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:06:37
在△ABC中,若2sinB=sinA+sinC,且A-C=π/2,则a：b：c=

在△ABC中,若2sinB=sinA+sinC,且A-C=π/2,则a：b：c=
在△ABC中,若2sinB=sinA+sinC,且A-C=π/2,则a：b：c=

在△ABC中,若2sinB=sinA+sinC,且A-C=π/2,则a：b：c=
A-C=π/2,故sinA=sin(π/2+C)=cosC+sinC*0=cosC,cosA=-sinC（A为钝角,C为锐角）.
又B=π－（A+C）,有sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=(cosC)^2-(sinC)^2=cos(2C)
因此,可以得出：2（cosC）^2-2(sinC)^2=sinA+sinC=cosC+sinC
又cosC+sinC不为0,故：cosC-sinC=1/2
根据(sinC)^2+(cosC)^2=1可得cosC*sinC=3/8,由此可得出cosC+sinC=√7/4
求解可得出：sinC=(√7/4-1/2)/2=(√7-2)/8,sinA=cosC=(√7+2)/8,sinB=(sinA+sinC)/2=√7/8
故：a:b:c=sinA:sinB:sinC=(√7+2)/8:(√7-2)/8:√7/8=(√7+2):(√7-2):√7
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在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在△ABC中,若sinA^2+sinB^2 在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)×(sinA+sinB-sinC)=3sinA×sinC,求C 证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明 在△ABC中,求证sinA平方+sinB平方-sinC平方=2sinAsinBcosC(2)sinA+sinB-sinC=4sinA/2sinB/2cosC/2 在△ABC中若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4/5/6则最大角 在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在△ABC中,求证：a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在△ABC中,ab=2,S△=1/2,sinA=sinB,求A、B、C 若tanA=1/2,则sinA+sinB=在△ABC中，∠C=90°，若tanA=1/2,则sinA+sinB= 在△ABC中,若(sinC)^2=(sinA)^2+(sinB)^2-sinA*sinB,则C的度数是请告诉我答案及解题过程!谢谢! 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形, 在△ABC中,sinA:sinB=3:1,求sinC：sinB的取值范围 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2,试判断△ABC的形状 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B=