作业帮设向量组a1,a2,a3线性无关,求向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1的秩.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 00:41:28
设向量组a1,a2,a3线性无关,求向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1的秩.
设向量组a1,a2,a3线性无关,求向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1的秩.
设向量组a1,a2,a3线性无关,求向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1的秩.
解: (a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)K
K =
1 0 1
1 1 0
0 1 1
因为 |K|=2, 所以K可逆.
所以 r(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3)=3
K1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1)=(k1+k3)a1+(k2+k1)a2+(k3+k2)a3
设（k1+k3)a1+(k2+k1)a2+(k3+k2)a3=0
k1+k3=0
k2+k1=0
k3+k2=0
的
K1=K2=K3=0 秩为3
设向量组a1,a2,a3线性无关,求向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1的秩.
设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.
线性代数 设向量组a1a2 a3线性无关 证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关
设向量组A1A2A3线性无关,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关
线性代数.设向量组a1,a2,a3线性无关,求a1-a2,a2-a3,a3-a1的一个最大无关组
若向量组a1 a2 a3 线性无关,求a1+a2,a2+a3,a3-a1线性相关
3、设向量组a1,a2,a3线性无关.证明：向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关.
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关
证明题:设向量组a1,a2,a3,线性无关,证明向量组a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关
设向量组a1,a2,a3 线性无关,证明向量组a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1 线性无关.
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a1-2a3,a2+a3也与线性无关
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性无关?
已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关
线性代数证明题设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关!
设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示
线性相关性设向量组a1,a2,a3线性无关,向量B1可由a1,a2,a3线性表示,而向量B2不能由a1,a2,a3线性表示,则对于任意常数k,必有A.a1,a2,a3,kB+B2线性无关 B.a1,a2,a3,kB+B2线性相关C.a1,a2,a3,B1+kB线性无关 D.a1,a2,a3,
设向量组a1、a2、a3线性无关,向量b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示,而向...设向量组a1、a2、a3线性无关,向量b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示,而向量b2不能由向量组a1、a2、a3线性表示,对任意的实