三角形ABC中,角B=60度,角A平分线交BC于E,角C的平分线交AB于F,两平分线相交于O,FO与EO的大小关系要求有证明过程

三角形ABC中,角B=60度,角A平分线交BC于E,角C的平分线交AB于F,两平分线相交于O,FO与EO的大小关系要求有证明过程
三角形ABC中,角B=60度,角A平分线交BC于E,角C的平分线交AB于F,两平分线相交于O,FO与EO的大小关系
要求有证明过程

三角形ABC中,角B=60度,角A平分线交BC于E,角C的平分线交AB于F,两平分线相交于O,FO与EO的大小关系要求有证明过程
OF=OE
证明：∠AOC=180-(∠BAC+∠BCA)/2=180-(180-∠B)/2=120°
∴∠COE=∠AOF=60°
作∠AOC的平分线交AC于点M 则∠COM=∠AOM=60°∴△COE≡△COM（ASA）
∴OE=OM 同理△AOM全等于△AOF ∴OM=OF ∴OE=OF

相等