如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在AB上,且AE=DE.(1)△ABC与△EBD相似吗?请说明理由. （2)已知AB=12,（2)已知AB=12, AC=8,DE的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:44:57
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在AB上,且AE=DE.(1)△ABC与△EBD相似吗?请说明理由. （2)已知AB=12,（2)已知AB=12, AC=8,DE的长.

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在AB上,且AE=DE.(1)△ABC与△EBD相似吗?请说明理由. （2)已知AB=12,（2)已知AB=12, AC=8,DE的长.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在AB上,且AE=DE.(1)△ABC与△EBD相似吗?请说明理由. （2)已知AB=12,

（2)已知AB=12, AC=8,DE的长.

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在AB上,且AE=DE.(1)△ABC与△EBD相似吗?请说明理由. （2)已知AB=12,（2)已知AB=12, AC=8,DE的长.
由于平分线所以 角1等于角2,再加上AE=DE得到角1=3=2,这样∠4=1+3=1+2=∠BAC；又有公共角B所以 三角形相似
相似比：2：1
AB:EB=AC:ED 直接得DE=1/2 AC=4

(1)证明：因为AE=DE
所以角1=角3
因为AD平分角BAC
所以角1=角2
所以角2=角3
所以DE平行CA
所以角BED=角BAC
角BDE=角C
所以三角形ABC和三角形EBD相似（AA)
(1）因为DE平行CA（已证）
所以DE/AC=BE/AB
因为AB=12
AC=8
AB=AE...

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(1)证明：因为AE=DE
所以角1=角3
因为AD平分角BAC
所以角1=角2
所以角2=角3
所以DE平行CA
所以角BED=角BAC
角BDE=角C
所以三角形ABC和三角形EBD相似（AA)
(1）因为DE平行CA（已证）
所以DE/AC=BE/AB
因为AB=12
AC=8
AB=AE+BE
AE=DE
所以DE/8=(12-DE)/12
DE=4.8

收起

如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,点e在ad上,请指出图中所有的全等三角形 如图,在△ABC中,BE=CE,AD平分∠BAC,点E在AD上.求证:△ABE≌△ACE 如图,在△ABC中,BE=CE,AD平分∠BAC,点E在AD上.求证:△ABE≌△ACE 如图,在△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求∠ABE＜∠ACE急急急! 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在BA的延长线上,且AD‖EC,则_____________是等腰三角形 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证：EF∥AB. 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 如图在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D点,∠BAC=120,BE∥AD,交CA的延长线于E,CF∥AD,交BA的延长线于F, 求证AD/AB+AD/AC=1；如图2,若∠BAC=90,AD平分∠BAC,交BC于D,过D点作直线MN交AB于M点,交AC的延长线于N点,求AD/A 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD,BE交AD的延长线于点E,点F在AB上,且EF∥AC．求证：点F是AB的中点． 图1 图2 在△ABC中,AD平分∠BAC或∠BAC的外角,交BC边所在的直线于点D,过点C作CM⊥AD,垂足为点M,已知AB=AD.(1)当AD平分∠BAC的外角时(如图1),猜想线段AC、AB、AM之间 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点F,交AC于点E,求证：△AEF为等腰三角形.