​全等三角形证明解析题如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF.求证AD平分∠BAC 努力!

​全等三角形证明解析题如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF.求证AD平分∠BAC 努力!
​全等三角形证明解析题
如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF.求证AD平分∠BAC   努力!

​全等三角形证明解析题如图,BF⊥AC,CE⊥AB,BE=CF.求证AD平分∠BAC 努力!
∠BEC=∠CFB=90º(从已知得);∠BDE=∠CDF(对顶角相等)；BE=CF;
所以ΔBDE≌ΔCDF(判定定理AAS)；由此得出ED=FD;又因为AD=AD;所以在直角三角形AED和直角三角形AFD全等：（HL定理）,从而可得：∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC