作业帮圆O中,弦AB垂直于CD于E,已知AE=5,CE=1,BE=3,求圆O的半径相交弦定理我们还没学,我们做的辅助线,过点O做OF⊥AB垂足为F,连接OA、OD做OG⊥CG垂足为G,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:43:48
圆O中,弦AB垂直于CD于E,已知AE=5,CE=1,BE=3,求圆O的半径相交弦定理我们还没学,我们做的辅助线,过点O做OF⊥AB垂足为F,连接OA、OD做OG⊥CG垂足为G,
圆O中,弦AB垂直于CD于E,已知AE=5,CE=1,BE=3,求圆O的半径
相交弦定理我们还没学,我们做的辅助线,过点O做OF⊥AB垂足为F,连接OA、OD做OG⊥CG垂足为G,
圆O中,弦AB垂直于CD于E,已知AE=5,CE=1,BE=3,求圆O的半径相交弦定理我们还没学,我们做的辅助线,过点O做OF⊥AB垂足为F,连接OA、OD做OG⊥CG垂足为G,
(1)过O作OD⊥AC于D,则AC=2AD,
∵OD=4cm,AO=5cm,∴DA=3cm
故弦AC的长为6cm．
(2)设经过x秒后,△APC是等腰三角形
1》当CP=CA时,CP=6cm,
过C作CE⊥AB于E,连接OC．
则S△AOC=0.5×AC×AD,PE=0.5PA
∴CE=6×4÷5=24/5cm
∴Rt△PCE中,PA=2PE=根号（PC^2-CE^2）=36/5cm
∴PB=AB-PA=14/5s,
x=14/5s
2》当AP=AC时,AP=6cm,
∴BP=AB－AP=4cm
x=4/1=4s
3》当PA=PC时,点P与点O重合
∴PA=5cm,∴PB=AB－PA=5cm
x=5/1=5s
故,综合1》、2》、3》知经过14/5s或4s或5s后,△APC是等腰三角形
AF=1/2AB=4
OG=EF=1
GD=1/2DC=5/3
r=OD=六分之根号85
过点O做OF⊥AB垂足为F，连接OA、OC做OG⊥CG垂足为G
OF⊥AB
AF=FB=4，EF=1
OG⊥CG
CG=GD
OF=√（R²-16）=GE
CG=√（R²-1）=GE+1
√（R²-1）=√（R²-16）+1
解得，R=√65