设二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=1,f(-1)=0,对于任意的实数x都有f(x)-x≥0,*(1)证明a>0,c>0(2)设g(x)=f(x)-mx求m的取值范围,使g(x)在区间【-1,1】上是单调函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:34:16
设二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=1,f(-1)=0,对于任意的实数x都有f(x)-x≥0,*(1)证明a>0,c>0(2)设g(x)=f(x)-mx求m的取值范围,使g(x)在区间【-1,1】上是单调函数

设二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=1,f(-1)=0,对于任意的实数x都有f(x)-x≥0,*(1)证明a>0,c>0(2)设g(x)=f(x)-mx求m的取值范围,使g(x)在区间【-1,1】上是单调函数
设二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=1,f(-1)=0,对于任意的实数x都有f(x)-x≥0,*(1)证明a>0,c>0
(2)设g(x)=f(x)-mx求m的取值范围,使g(x)在区间【-1,1】上是单调函数

设二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(1)=1,f(-1)=0,对于任意的实数x都有f(x)-x≥0,*(1)证明a>0,c>0(2)设g(x)=f(x)-mx求m的取值范围,使g(x)在区间【-1,1】上是单调函数
1)=1,f(-1)=0知a+c=1/2,b=1/2
f(x)>x知ax^2-x/2+c>0
令x=0得c>0
令x=2c得a>0
为g(x)单调
须g'(x)=2ax-1/2-m恒>=0或=0得m