我市某镇组织20辆汽车装运A,B,C三种橘子共100吨到外地销售.按计划,20辆车都要装运,每辆汽车只能运同一种橘子,且必须装满.根据下表的信息,品种 A B C每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨橘子获利

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:42:29

我市某镇组织20辆汽车装运A,B,C三种橘子共100吨到外地销售.按计划,20辆车都要装运,每辆汽车只能运同一种橘子,且必须装满.根据下表的信息,品种 A B C每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨橘子获利
我市某镇组织20辆汽车装运A,B,C三种橘子共100吨到外地销售.按计划,20辆车都要装运,每辆汽车只能运同一种橘子,且必须装满.根据下表的信息,
品种 A B C
每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
每吨橘子获利（百元） 12 16 10
（1）设装运A种橘子的车辆数为x,装运B种橘子的车辆数为y,求x和y之间的函数关系式.
（2）如果装运每种橘子的车辆数都不少于4,那么车辆的安排方案有几种?写出每种安排方案.
（3）若要此次销售获利最大,应采用那种安排方案?并求出最大利润的值.

我市某镇组织20辆汽车装运A,B,C三种橘子共100吨到外地销售.按计划,20辆车都要装运,每辆汽车只能运同一种橘子,且必须装满.根据下表的信息,品种 A B C每辆汽车运载量（吨） 6 5 4每吨橘子获利
1）6x+5y+4×(20-x-y)=100→2x+y=20
2)x≥4,y≥4,2x+y=20→4≤x≤8,4≤y≤12
∴x=4,y=12 x=5,y=10 x=6,y=8 x=7,y=6 x=8,y=4
3)设获利W百元.
则W=12×6X+16×5Y+10×4×(20-X-Y)=800+32X+40Y=1600-48X≤1600
∴当x=0,y=20时获利最大,为1600百元

1 2x+y=20
2 x 4 5 6 7 8
y 12 10 8 6 4
3 W=32x+40y+800
在x=4,y=12时，有最大值1408

不知道

1，解，设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，装运C种脐橙的车辆数为z
则：x+y+z=20
2，解，如果装运每种脐橙的车辆数都不少于6辆
第一步，A，B，C种脐橙各装6两车，共计装满18辆车，剩余2辆车空车；
第二步，2辆车的装货方案：
1，AA，BB，CC；
2，AB，AC，BC。
结论：车辆的安排共有6种方案如下：

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（1）因为a种车辆数为x，b种车辆数为y，
所以c种车辆数为：20－x－y
根据三种橙子共100吨的条件得：
6x＋5y＋4(2－x－y)＝100
所以用x表示y的式子是：y＝20－2x
(2) 根据条件有：
6x*1200＋5y*1600＋4(2－x－y)*1000＝140800
解得：
X＝4
所以应该安排4辆车...

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（1）因为a种车辆数为x，b种车辆数为y，
所以c种车辆数为：20－x－y
根据三种橙子共100吨的条件得：
6x＋5y＋4(2－x－y)＝100
所以用x表示y的式子是：y＝20－2x
(2) 根据条件有：
6x*1200＋5y*1600＋4(2－x－y)*1000＝140800
解得：
X＝4
所以应该安排4辆车装运a品种，12辆车装运b品种，4辆车装运c品种

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（1）、根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y)，则有：
6x+5y+4(20-x-y)=100
整理得：y=-2x+20
（2）、由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x、-2x+20、x，由题意得：x≥4,且 -2x+20≥4，解得：4≤x≤8，因为x为整数，所以x的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。
方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；
方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；
方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；
方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；
方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；
（3）、设利润为W（百元）则：
W=6x×12+5(-2x+20)×16+4x×10
=-48x+1600
∵k=-48<0 ∴W的值随x的增大而减小
要使利润W最大，则x=4，故选方案一
W最大=-48×4+1600＝1408（百元）＝14.08（万元）
答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。

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一、
1，解，设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，装运C种脐橙的车辆数为z
则：x+y+z=20
2，解，如果装运每种脐橙的车辆数都不少于6辆
第一步，A，B，C种脐橙各装6两车，共计装满18辆车，剩余2辆车空车；
第二步，2辆车的装货方案：
1，AA，BB，CC；
2，AB，AC，BC。
结论：车辆的安排共有6种方案如下：
车辆数
方案 A种脐橙 B种脐橙 C种脐橙
1 8 6 6
2 6 8 6
3 6 6 8
4 7 7 6
5 6 7 7
6 7 6 7
1）6x+5y+4×(20-x-y)=100→2x+y=20
2)x≥4,y≥4,2x+y=20→4≤x≤8,4≤y≤12
∴x=4,y=12 x=5,y=10 x=6,y=8 x=7,y=6 x=8,y=4
3)设获利W百元。
则W=12×6X+16×5Y+10×4×(20-X-Y)=800+32X+40Y=1600-48X≤1600
∴当x=0，y=20时获利最大,为1600百元
二、

（1）因为a种车辆数为x，b种车辆数为y，
所以c种车辆数为：20－x－y
根据三种橙子共100吨的条件得：
6x＋5y＋4(2－x－y)＝100
所以用x表示y的式子是：y＝20－2x
(2) 根据条件有：
6x*1200＋5y*1600＋4(2－x－y)*1000＝140800
解得：
X＝4
所以应该安排4辆车装运a品种，12辆车装运b品种，4辆车装运c品种
（1）、根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y)，则有：
6x+5y+4(20-x-y)=100
整理得：y=-2x+20
（2）、由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x、-2x+20、x，由题意得：x≥4,且 -2x+20≥4，解得：4≤x≤8，因为x为整数，所以x的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。
方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；
方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；
方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；
方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；
方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；
（3）、设利润为W（百元）则：
W=6x×12+5(-2x+20)×16+4x×10
=-48x+1600
∵k=-48<0 ∴W的值随x的增大而减小
要使利润W最大，则x=4，故选方案一
W最大=-48×4+1600＝1408（百元）＝14.08（万元）
答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08
任选一种
希望采纳！(╯▽╰)

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