如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=∠DCB,点E、F分别在AB、DC上,且BE=2EA,CF=2FD,试说明∠BEC=∠CFB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:01:34

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=∠DCB,点E、F分别在AB、DC上,且BE=2EA,CF=2FD,试说明∠BEC=∠CFB
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=∠DCB,点E、F分别在AB、DC上,且BE=2EA,CF=2FD,试说明∠BEC=∠CFB

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=∠DCB,点E、F分别在AB、DC上,且BE=2EA,CF=2FD,试说明∠BEC=∠CFB
分析：要证明两个角相等,根据已知条件显然可以根据全等三角形的性质进行证明．首先根据等腰梯形的性质得到两个底角相等,再根据已知条件得到线段相等,即可证明△EBC≌△FCB．
证明：在梯形ABCD中,
∵AD∥BC,AB=DC,
∴∠ABC=∠DCB,
∵BE=2EA,CF=2FD,
∴BE= 2/3AB,CF= 2/3DC,
∴BE=CF,
在△EBC和△FCB中,
{BE=CF
{∠EBC=∠FCB
{BC=CB
∴△EBC≌△FCB,
∴∠BEC=∠CFB．

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD图、、、如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC的垂直平分线与边AD.BC分别交于点EF,四边形AFCE是菱形吗为什么如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证：四边形ABCD为如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。如图在梯形abcd中ad平行bc 如图四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AC=BD.求证角DBC等于角ACB. 已知:如图,在四边形ABCD中,角A-角C=角D-角B,求证AD平行BC 如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证：AB=BC+AD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC,求证AD=AE