在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F.求证DE=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:03:19
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F.求证DE=DF

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F.求证DE=DF
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F.求证DE=DF

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F.求证DE=DF
证明:
过点D作DG⊥AC,交AC于点G.过点D作DH⊥BC,交BC于点H.DG,PF交于点K.
易证EG=PK=KD=FH,DG=DH
从而
△DGE≌△DHF
从而DE=DF 证完.