如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD ,高DF是10cm .求梯形ABCD的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:37:34

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD ,高DF是10cm .求梯形ABCD的面积.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD ,高DF是10cm .求梯形ABCD的面积.

如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD ,高DF是10cm .求梯形ABCD的面积.

如图,作DE∥AC,交BC延长线于E,
∵AD//BC, AB=DC
∴BD=AC
∵AD∥BC,AC∥DE,
∴平行四边形ACED
∴AC=DE,AD=CE,
∵AC⊥BD,
∴BD=DE
∴△BDE是等腰直角三角形
又∵DF⊥BE,
∴BE=2DF=20,
∴S梯形=(AD+BC)DF/2=(CE+BC)DF/2=BE*DF/2=100

绝对不是10！！！

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这道题的答案是100，肯定是的，相信我。
我的解析是：延长BC作CE=AD,所以四边形ACED是平行四边形，那么AC平行且等于DE.
因为AC垂直BD,所以BD垂直且等于DE,即三角形BDE是等腰直角三角形
又DF=10,所以BF=EF=10=AD.
...

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这道题的答案是100，肯定是的，相信我。
我的解析是：延长BC作CE=AD,所以四边形ACED是平行四边形，那么AC平行且等于DE.
因为AC垂直BD,所以BD垂直且等于DE,即三角形BDE是等腰直角三角形
又DF=10,所以BF=EF=10=AD.
面积=（10+10)X10X1/2=100.
OK了！

收起

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 梯形ABCD中,AD//BC,AB 如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD 求证：AB=DC 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,AC=BC,图中有多少个等腰三角形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积