作业帮第11题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 08:48:07
第11题
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第11题
有解析,望采纳,同时我发了图片,因为你用的是手机,图片若是看不到请及时追问!
两种方法!
∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8,
∴f（2-x）=2f（x）-（2-x）2+8（2-x）-8．
∴f（2-x）=2f（x）-x2+4x-4+16-8x-8．
将f（2-x）代入f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8
得f（x）=4f（x）-2x2-8x+8-x2+8x-8．
∴f（x）=x2,f'（x）=2x
∴y=f（x）在（1,f（1））处的切线斜率为y′=2．
∴函数y=f（x）在（1,f（1））处的切线方程为y-1=2（x-1）,
即y=2x-1．
∵f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8,∴f（1）=2f（1）-1∴f（1）=1
∵f′（x）=-2f′（2-x）-2x+8
∴f′（1）=-2f′（1）+6∴f′（1）=2
根据导数的几何意义可得,曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线斜率k=f′（1）=2
∴过（1,1）的切线方程为：y-1=2（x-1）即y=2x-1
对两边同时求导，f(2-x)用复合函数的求导公式