作业帮求1+3,1+3+5,1+3+5+7,1+3+5+7+9,…,1+3+5+7+9+…+（2n-1）.这类题怎么做这种题怎么做,具体点最好有例子
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:23:35
求1+3,1+3+5,1+3+5+7,1+3+5+7+9,…,1+3+5+7+9+…+（2n-1）.这类题怎么做这种题怎么做,具体点最好有例子
求1+3,1+3+5,1+3+5+7,1+3+5+7+9,…,1+3+5+7+9+…+（2n-1）.这类题怎么做
这种题怎么做,具体点最好有例子
求1+3,1+3+5,1+3+5+7,1+3+5+7+9,…,1+3+5+7+9+…+（2n-1）.这类题怎么做这种题怎么做,具体点最好有例子
归纳规律为1+3+5+...+(2n-1)=n^2
数学归纳法
(1)当n=1时 1=1^2 成立
当n=2时 1+3=2^2 成立
当n=3时 1+3+5=3^2 成立
...
(2)假设当n=k时 等式成立 即1+3+5+...+(2k-1)=k^2
则n=k+1时 1+3+5+...+(2k-1)+(2k+1)=k^2+(2k+1)=(k+1)^2
即n=(k+1)时等式也成立
由(1)(2)得 对于任意自然数 1+3+5+...+(2n-1)=n^2均成立
（2×1-1）＋（2×2－1）＋...+(2n-1)
＝(2×1＋2×2＋...＋2n)－n×1
＝2（1＋2＋3+...＋n）－n
＝2×（1＋n）×n/2 －n
＝n×n
1+3=4=2的平方
1+3+5=9=3的平方
1+3+5+7=16=4的平方
1+3+9...+(2N-1)=N的平方
推理过程如下
1+3+5+7+9……(2n-1)用等差数列求和公式=(1+2N-1)N/2=2N*N/2=N的平方
来晚了，分叫楼上抢走了~！数学归纳法是正解，可惜我早没有看到
1+3=4=2的平方
1+3+5=9=3的平方
1+3+5+7=16=4的平方 1+3+9...+(2N-1)=N的平方 1+3+5+7+9……(2n-1)用等差数列求和公式=(1+2N-1)N/2=2N*N/2=N的平方