在△ABC中,AB=2,AC=3,向量AB*向量BC=1,则BC=问下为什么|AB|×|BC|×cosB=1,再用三角的余弦定理求cosB,最后把两个cosB等一下,这样做是错的,算出来了根号7,而不是根号3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:43:55
在△ABC中,AB=2,AC=3,向量AB*向量BC=1,则BC=问下为什么|AB|×|BC|×cosB=1,再用三角的余弦定理求cosB,最后把两个cosB等一下,这样做是错的,算出来了根号7,而不是根号3

在△ABC中,AB=2,AC=3,向量AB*向量BC=1,则BC=问下为什么|AB|×|BC|×cosB=1,再用三角的余弦定理求cosB,最后把两个cosB等一下,这样做是错的,算出来了根号7,而不是根号3
在△ABC中,AB=2,AC=3,向量AB*向量BC=1,则BC=
问下为什么|AB|×|BC|×cosB=1,再用三角的余弦定理求cosB,最后把两个cosB等一下,这样做是错的,算出来了根号7,而不是根号3

在△ABC中,AB=2,AC=3,向量AB*向量BC=1,则BC=问下为什么|AB|×|BC|×cosB=1,再用三角的余弦定理求cosB,最后把两个cosB等一下,这样做是错的,算出来了根号7,而不是根号3
<向量AB,向量BC>=(π-B)
向量AB*向量BC=1
2*BCcos(π-B)=1
2BCcosB= -1
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BCcosB
9=4+BC^2-2(2BCcosB)
9=4+BC^2+2
BC^2=3
BC=√3
你的问题是:
<向量AB,向量BC>=(π-B),而不是:<向量AB,向量BC>=B

向量AB*向量BC= - |AB|×|BC|×cosB=1
cosB=(|AB|^2+|BC|^2-|AC|^2)/(2|AB|×|BC|)
整理得-5+|BC|^2=-2
|BC|=根号3
你在计算时错误地辨认了向量间的夹角,在|AB|×|BC|×cosB=1中,这里的B指的是二向量夹角的补角,造成你的错误

向量AB*向量BC夹角不是所谓的角B,而是角B的补角。不懂画图

在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 在△ABC中,向量AB*向量AC=|向量AB-向量AC|=2,当△ABC的面积最大时,求角A的大小 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在△ABC中,设向量CB=向量a,向量AC=向量b,且向量a的模=2,向量b的模=√3,向量a*向量b=-√3,求AB 如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试 如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示如图在△ABC中,D为BC中点,AM=1/3AB,AN=2/3AC,设向量AB=向 量a,向量AC=向量b⑴试用向量a,向量b表示向量MN⑵试 (1/2)在三角形ABC中,若向量AB=a,向量AC=b,向量a乘向量b 在三角形ABC中,向量AB*向量AC=绝对值(向量AB-向量AC)=2 求三角形ABC面积最大是,角A的大小 在三角形ABC中,向量AB·向量AC=|向量AB-向量AC|=2,求当三角形ABC面积最大时,角A的大小. 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模)=3BC^2,求角A,B,C的大小我要的是过程 在△ABC中,绝对值向量AB=3,绝对值向量AC=2,向量AB与向量AC的夹角为60°,则绝对值(向量AB-向量AC)=?答案是根号7 在△ABC中AB=3,AC=2,BC=√10则向量ABX向量AC等于 高中数学向量与三角函数△ABC中,若向量BC-(向量AB+向量AC)=0向量.且|向量AB+向量AC|=4,0<A<π/3,求向量AB·向量AC的取值范围. 在三角形ABC中 向量BD=向量DC 向量AE=3向量ED 若向量AB=a 向量AC=b 则向量BE=?