一个正方形的边长增加3cm,它的面积增加39cm的平方,这个正方形的边长是多少?已知a+b=5,ab=3,求a的平方加b的平方的值（提示：利用公式（a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 22:35:09

一个正方形的边长增加3cm,它的面积增加39cm的平方,这个正方形的边长是多少?已知a+b=5,ab=3,求a的平方加b的平方的值（提示：利用公式（a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方）
一个正方形的边长增加3cm,它的面积增加39cm的平方,这个正方形的边长是多少?
已知a+b=5,ab=3,求a的平方加b的平方的值（提示：利用公式（a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方）

一个正方形的边长增加3cm,它的面积增加39cm的平方,这个正方形的边长是多少?已知a+b=5,ab=3,求a的平方加b的平方的值（提示：利用公式（a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方）
1.设正方形边长为X,则（X+3）²=X²+39,计得X=5CM
附计算过程：X²+6X+9=X²+39
6X=30
X=5
2.（a+b）²=25,即a²+2ab+b²=25,
将ab=3带入得a²+b²=25-2*3=19

1.设正方形边长为X，则（X+2）²=X²+39，计得X=5CM
2.（a+b）²=25，即a²+2ab+b²=25，a²+b²=25-2*3=19

设原来正方形的边长为a，所以原来面积是a的平方。增加后的面积是（a+3）的平方=a的平方+6a+9。这里的3就是公式里的b。两个相减得到6a+9=39，所以的a=5。

1.设边长为Xcm，则增加后（X+3）cm依题意得：
（X+3）平方=X平方+39
得：X=5
答：正方形边长为5cm
2.由已知得：（a+b）平方=25
得a平方+b平方+2ab=25
又ab=3所以所求为19
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