设奇函数f(x)=设奇函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c∈Z）满足f(1)=2,f(2)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:47:17

设奇函数f(x)=设奇函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c∈Z）满足f(1)=2,f(2)
设奇函数f(x)=
设奇函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c∈Z）满足f(1)=2,f(2)

设奇函数f(x)=设奇函数f(x)=ax2+1/bx+c(a,b,c∈Z）满足f(1)=2,f(2)
f（x)=(ax2+1)/(bx+c)是奇函数,则
f(-x)=-f(x)
f(1)=(a+1)/(b+c)=2
a+1=2(b+c)=2b+2c.(1)
f(-1)=(a+1)/(-b+c)=-f(1)=-2
a+1=-2(-b+c)=2b-2c.(2)
(1)-(2)得：2b+2c=2b-2c
c=0
a=2b-1
所以,f(x)=(ax^2+1)/(bx)
f(2)=(4a+1)/(2b)
=[4(2b-1)+1]/(2b)
=[8b-3]/(2b)<3
8b-3<6b
b<3/2,b是整数
故:b=1,则a=1
所以
a=1
b=1
c=0
f(x)=(x^2+1)/x
f(x)=x+1/x
在(-无穷,-1),(1,+无穷)上是递增函数,在(-1,0),(0,1)上是递减函数.

f(1)=a+1/b+c=2,f(-1)=a-1/b+c
f(-1)=-f(1),所以得出b=1/2
带回去，可得a+c=0
f(2)=4a+4+c<3
3a+4 <3
a<-1/3

设f(x)=log1/2( 1-ax/x-1)是奇函数,a为常数设奇函数f(x)满足f(x+4)=f(x),且当0≤x 设f(x)为R上奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0 设F(x)=f(-x)+f(x),且f’(x)存在,则F’(x)是奇函数还是偶函数? 设f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则当x 设F(x)=f(x)g(x)是R上的奇函数,当x 设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg(1-x分之2+a)是奇函数则使f(x) 设f(x)=lg( 2/(1-x) + a )是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg（2/(1-x)+a）是奇函数则使f(x) 设f(X)=lg(2/1-x+a)是奇函数,解不等式f(X) 设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x) 设F(x)=f(x)(x+1),f(x)为奇函数,判断F(x)的奇偶性设函数f(x)=log1/2(1-ax/x-1)为奇函数,a是常数.求a的值? 设F(X)=log1/2 1-ax/x-1为奇函数,a为常数,求a 设y=f(x)是奇函数,并且有反函数.证明:f(x)的反函数也是奇函数