已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cosx的平方,求:1.递减区间2.最大值、最小值以及取得最大最小值时x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:21:47
已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cosx的平方,求:1.递减区间2.最大值、最小值以及取得最大最小值时x的取值范围

已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cosx的平方,求:1.递减区间2.最大值、最小值以及取得最大最小值时x的取值范围
已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cosx的平方,
求:1.递减区间
2.最大值、最小值以及取得最大最小值时x的取值范围

已知函数y=(sinx+cosx)的平方+2cosx的平方,求:1.递减区间2.最大值、最小值以及取得最大最小值时x的取值范围
y=(sinx+cosx)^2+2(cosx)^2
=(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2+2(cosx)^2
=1+sin2x+2(cosx)^2
=2+sin2x+2(cosx)^2-1
=2+sin2x+cos2x
=2+√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=2+√2(sin2xcosπ/4+sinπ/4cos2x)
=2+√2sin(2x+π/4)
1、递减区间为：[kπ＋π/8,kπ＋5π/8],k是整数
2、最大值为2＋√2,当x＝kπ＋π/8取得最大值
最小值为2－√2,当x＝kπ＋5π/8取得最小值

用导数就好了

函数y=1+lg(sinx)的定义域如题.另：已知tanx=2,求cosx-sinx/cosx+sinx2sinx的平方+sinxcosx+cosx的平方第二题：cosx-sinx分之cosx+sinx 函数y=sinx+cosx的平方 的值域是多少? 函数y=cosx的平方减sinx的值域 函数y=-sinx-(cosx)的平方的值域 函数y=cosx的平方-4sinx的值域 函数y=cosx的平方+sinx的最小值, 函数y=sinx+cosx的平方的最大值 y=(cosx)的平方+sinx 求函数的最大值 函数y=(sinx-cosx)的平方-1求周期 函数y=（sinx-cosx）平方的最大值? 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围 已知函数y=(sinx)平方+sinx+cosx+2,求值域 已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域 已知函数y=sinx／|sinx|+|cosx|／cosx+tanx／|tanx|的值域是? 函数y=sinX+cosX+sinX*cosX的化简 函数y=|cosx|/cosx+sinx/|sinx|的值域 已知函数y=(sinx+cosx)平方+2cos平方x.求它的递减区间和最值.