求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 ..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:54:04
求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 ..

求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 ..
求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 ..

求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 ..
Y=[1+sinx]/[2+cosx]
1+sinx=2y+ycosx
sinx-ycosx=2y-1
sinx(x-∮)=[2y-1]/根号下1+y方
|2y-1/根号下(1+y)方|<=1
两边平方去分母
y(3y-4)<=0
所以:0<=Y<=4/3
即值域是[0,4/3]
令f(a)=(1+sina)/(2+cosa)
令x=2+cosa
则cosa=x-2
y=1+sina
则sina=y-1
f(a)=y/x=k
y=kx
则(x-2)^2+(y-1)^2=1
就是求直线y=kx和圆有公共点时,k的取值范围
显然当直线是切线时,k取道最值
圆心(2,1),半径=1
y=kx过原点,所以就是球过原点的圆的切线
kx-y=0
圆心到切线距离=半径
|2k-1|/√(k^2+1)=1
(2k-1)^2=k^2+1
3k^2-4k=0
k=0,k=4/3
所以y值域是[0,4/3)

函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域

求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 求函数y=cos(2sinx)的值域 y=sin^2 x+3sinx-1 2.y=-cos^2 x+sinx+3,求下列函数值域 求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域 求函数y=2cos²x+2sinx-1的值域 求函数y=√(2cos^2x+5sinx-1)的值域 求函数y=1-sinx+cos^2x的值域o 求函数y=√sinx+√cos-1/2的定义域 求函数y=(2sinx-cos^2x)/(1+sinx)的最大值和最小值要过程.谢谢 求函数y=(2sinx*cos^2x)/(1+sinx),x∈[-π/4,π/4]的最大值 求函数y=7-2sinx-cos^2x的最大值与最小值.（提示：|sinx|≤1） 函数y=2sinx(sinx+cos)的最大值是? 求函数y= 2sinx cos x +( 2cos^2 x) - 1 的值域和周期 求函数的偏导数 y=sinx^2 cos y^2求函数的偏导数 z=sinx^2 cos y^2 求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 求函数y=cos(sinx)的值域? 求函数y=cos(sinx) 的值域 求函数y=√cos(sinx)的定义域