若平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P,求证PD的平方等于PE乘以PF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:25:56
若平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P,求证PD的平方等于PE乘以PF

若平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P,求证PD的平方等于PE乘以PF
若平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P,求证PD的平方等于PE乘以PF

若平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P,求证PD的平方等于PE乘以PF
证明：设∠EDP=∠1,∠PFD=∠2,∠EBP=∠3,∠PCD=∠4,∠PBD=∠5,∠FCP=∠6
∵PE⊥AB于E,PD⊥BC于D,PF⊥AC于F,
∴四点D、B、E、P共圆,四点C、D、P、F共圆,（2分）
连接PB、DE则∠1=∠3,∠5=∠PED,（1分）
连接PC、DF,则∠2=∠4,∠6=∠PDF,（1分）
∵AB、AC是⊙O的切线,B、C是切点,
∴∠3=∠4,∠5=∠6．（1分）
∴∠1=∠2,∠PED=∠PDF．（1分）
∴△PED∽△PDF．（1分）
∴PD/PF =PE/PD ,即PD2=PD•PE．（1分）

如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. 在平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于E,求证,AD*AB=AF*CE 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且EC‖BD,求证:BE=AB 如图,平行四边形ABCD中,E是BC延长线上一点,BE交AB于F,求证：AD*AB=AF*CE 已知在平行四边形ABCD中.E是CB延长线上一点DE交AB与F,求证AD×AB=CE×AF 在平行四边形ABCD中,点E在AB的延长线上,且EC平行BD,求证BE=AB 如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB延长线上,且EC∥BD,若AB=2cm,求BE的长 在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF. 如图,平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点,DE交BC于F,求证：DC/AE=CF/AD.不要讲解】 如图,在平行四边形ABCD中,E是边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证S△ABF=S△EFC 在平行四边形ABCD中,E是边AB延长线上的一点,DE交BC于F,求证：S△ABF=S△EFC 如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F.求证：BC·CD=AF·CE 在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点.DE交对角线AC于G.求证GF:GE=GC^2:GA^2 平行四边形ABCD的面积等于2010平方厘米,点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,且BE=1/3AB 如图,在平行四边形ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分角BCD,AB=3,则BC的长为 e是平行四边形abcd的边ab的中点,F是DC延长线上的任意一点,则S△EBF:S平行四边形ABCD= E是平行四边形ABCD的边DC延长线上一点,且CE=AB,S平行四边形ABCD=16cm方,则S△ABE=? 如图,已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点,且AE=AD,连接EC分别交AB,BE于点F、G．若BD=12cm,求DG的长．