若实数a>0,b>0,且a+b+(4/a)+(1/b)=10,求a+b最大值若实数a>0,b>0,且a+b+(4/a)+(1/b)=10,求a+b最大值

若实数a>0,b>0,且a+b+(4/a)+(1/b)=10,求a+b最大值若实数a>0,b>0,且a+b+(4/a)+(1/b)=10,求a+b最大值
若实数a>0,b>0,且a+b+(4/a)+(1/b)=10,求a+b最大值
若实数a>0,b>0,且a+b+(4/a)+(1/b)=10,求a+b最大值

若实数a>0,b>0,且a+b+(4/a)+(1/b)=10,求a+b最大值若实数a>0,b>0,且a+b+(4/a)+(1/b)=10,求a+b最大值
令 a+b=k(k> 0)
故 [a+b+(4/a)+(1/b)]*(a+b)
=10k
=k^2 + 4 +1 + 4b/a + a/b
>=k^2 +5+ 4 (当且仅当4b/a = a/b时取“=”号）
解上述关于K的不等式并结合K>0,得到1

1．已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4，若实数a>0，求a,b的值 因为a>0,所以 sinx=1时，f（x）min=-1-a+b

a+b+4/a+1/b=10
a+b+2√4/ab<=10
2√ab+4/√ab<=10
√ab^2-5√ab+4<=0
(√ab-1)(√ab-4)<=0
1=<√ab<=4
a+b>=2√ab
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