八上一道数学题,三角形全等判定!?大家来做做看如图,OP是∠AOC与∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD,求证AB=CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:46:29
八上一道数学题,三角形全等判定!?大家来做做看如图,OP是∠AOC与∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD,求证AB=CD.

八上一道数学题,三角形全等判定!?大家来做做看如图,OP是∠AOC与∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD,求证AB=CD.
八上一道数学题,三角形全等判定!?大家来做做看
如图,OP是∠AOC与∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD,求证AB=CD.

八上一道数学题,三角形全等判定!?大家来做做看如图,OP是∠AOC与∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD,求证AB=CD.
∵OP是∠AOC与∠BOD的平分线
∴∠BOP=∠DOP,∠AOP=∠COP
∴∠AOB=∠AOP-∠BOP,∠COD=∠COP-DOP
∴∠AOB=∠COD
∵OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD(SAS)
∴△AOB≌△COD
∴AB=CD.

SAS

∵OP是∠AOC与∠BOD的平分线
∴∠AOP=∠COP,∠BOP=∠DOP,
∴∠AOB=∠COD
又∵OA=OC,OB=OD
所以△AOB≌△COD
所以AB=CD

因为OP平分AOC与BOD 所以AOB等于OAE剪OBE ODC等于OCE剪ODE 所以OAB等于ODC 剩下的自己会算了把

因为角AOP=角COP,角BOP=角POD,所以角AOB=角DOC,又OA=OC,OB=OD,根据全等三角形边角边的原理,所以,三角形AOB全等于三角形COD,于是AB=CD.

∵OP是∠AOC与∠BOD的平分线
∴∠AOP=∠COP,∠BOP=∠DOP,
∴∠AOB=∠COD
又∵OA=OC,OB=OD
所以△AOB≌△COD
所以AB=CD