在△ABC中 AB=AC BAC=120° D、F分别为AB、AC的中点 DE垂直AB 点E、G在BC上 BC=15cm 求EG的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:38:23
在△ABC中 AB=AC BAC=120° D、F分别为AB、AC的中点 DE垂直AB 点E、G在BC上 BC=15cm 求EG的长

在△ABC中 AB=AC BAC=120° D、F分别为AB、AC的中点 DE垂直AB 点E、G在BC上 BC=15cm 求EG的长
在△ABC中 AB=AC BAC=120° D、F分别为AB、AC的中点 DE垂直AB 点E、G在BC上 BC=15cm 求EG的长

在△ABC中 AB=AC BAC=120° D、F分别为AB、AC的中点 DE垂直AB 点E、G在BC上 BC=15cm 求EG的长
过点A做AH⊥BC于H,则有:
∠BAH = ∠CAH = 60°,
BH = CH = 15/2 ;
AB = BH / sin∠BAH = 5√3 ,
AD = BD = (5/2)√3 ;
∠B = 30°,
BE = BD / cos∠B = 5 ;
同理可得:GC = 5 ;
所以,EG = BC-BE-GC = 5 ,
即:EG的长为 5 cm .
注:题目中还需要补充一个条件“FG垂直AC”.

额。

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