函数y=sin四次方x+cos²x的最小正周期为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 23:27:57
函数y=sin四次方x+cos²x的最小正周期为

函数y=sin四次方x+cos²x的最小正周期为
函数y=sin四次方x+cos²x的最小正周期为

函数y=sin四次方x+cos²x的最小正周期为
y=sin^4 x + cos²x
=sin^4 x - sin²x +1
=(sin²x -1/2)² +3/4
=[(1-cos2x)/2 -1/2]² +3/4
=cos²2x /4 +3/4
=[(1+cos4x)/2] /4 +3/4
= cos4x / 8 +7/8
则最小正周期为 2π/4=
π/2.