limx趋近正无穷大（根号（x平方+x+1）-x)

limx趋近正无穷大（根号（x平方+x+1）-x)
limx趋近正无穷大（根号（x平方+x+1）-x)

limx趋近正无穷大（根号（x平方+x+1）-x)
根号（x平方+x+1）-x=[(x平方+x+1）-x平方]/[根号（x平方+x+1）-x]
=(x+1)/[根号（x平方+x+1）+x]
=x/[根号（x平方+x+1）+x]+1/[根号（x平方+x+1）+x] (后面这个的极限=0,下面不写了)
=1/[根号（1+1/x+1/x平方）+1]
=1/2

根号（x平方+x+1）-x=（x+1）/(根号（x平方+x+1）+x)
分子分母同时除以x，得
（1+1/x）/(根号（1+1/x+1/x平方）+1)
x趋近正无穷大时，1/x趋近0,用0替换1/x，得结果为1/(1+1)=1/2