已知集合A包含于{1,2,3,4,…,2000}且A中任何两个数之差的绝对值不等于4或7.求：集合A的元素和的最大值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:27:12

已知集合A包含于{1,2,3,4,…,2000}且A中任何两个数之差的绝对值不等于4或7.求：集合A的元素和的最大值.
已知集合A包含于{1,2,3,4,…,2000}且A中任何两个数之差的绝对值不等于4或7.求：集合A的元素和的最大值.

已知集合A包含于{1,2,3,4,…,2000}且A中任何两个数之差的绝对值不等于4或7.求：集合A的元素和的最大值.
我的方法很通俗:
由题意得,设n为集合{1,2,3,4,…,2000}的一个元素.
所以A中元素的规律如下:
n,n+1,n+2,n+3
n+11,n+12,n+13,n+14
n+22,n+23,n+24,n+25
……
n+1991(181*11),n+1992,n+1993,n+1994
(因为再往下排列是n+2002(182*11)>2000,有因为A包含于{1,2,3,4,…,2000}所以A中元素最大可能为n+1994)
综上规律为A中元素是以4个相邻数为一组且每组的第一个数相差11的数组组成
所以A集合的最大元素和应为n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+11)+(n+12)+……+(n+1994)=(2n+1994)*4*91=728n+725816
因为A包含于{1,2,3,4,…,2000}
所以A中最小元素n≥1,最大元素n+1994≤2000
所以1≤n≤6
因为728n+725816的值随n的增大而增大
所以当n取最大值6时
A中元素和的值最大为728*6+725816=730184

已知{1,2}包含于A包含于｛1,2,3,4｝,求出所有满足条件的集合A 已知集合A={1,2,3,4,5},B={1,3,5,7}且集合C满足集合C包含于集合A,集合C包含于集合B,写出集合C的所有子集已知已知空集真包含于A真包含于{1,2,3}则集合A的个数为已知集合A=｛2｝,B=｛1,2,3,｝,集合M满足A真包含于M包含于B,求满足条件的集合M? 已知｛1｝真包含于A包含于｛1,2,3｝,求满足条件的所有的集合A. 满足关系集合|1,2|包含于集合A包含于集合|1,2,3,4,5|的集合A的个数为___ 已知集合M满足{1,2}包含于M真包含于{1,2,3,4,5},那么这样的集合M有几个,分别是…… 已知集合A包含于{1,2,3,4},且A中至多有一个奇数,试问这样的集合A有多少个,写出这些集合. 已知{0,1}包含于A真包含于{0,1,2,3},则满足条件的集合A有__个 2^4-1个? 已知集合A满足A包含于(1,2),则集合A的个数为多少 Φ 真包含于 A 包含于｛1,2,3｝的集合A的个数为已知集合A满足｛1,2｝真包含于A真包含于｛1,2,3,4｝则A的个数是已知集合A满足｛1,2｝真包含于A包含于｛1,2,3,4｝则A的个数是这类题目有什么窍门去做吗满足条件{1}包含于A包含于{1,2,3,4}的集合A的个数为已知集合A,B,C,且A包含于B,A包含于C,若B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8},集合A中最多含有几个元素?高中数学问题已知集合A包含于｛1,2,3,4｝且A中至少有一个奇数.则这样的集合A多少个满足空集真包含于M真包含于{1,2,3,4,.2011}的集合A有几个高一数学设集合A满足空集真包含于A真包含于{1,2,3,4},求符合条件的集合A的个数已知集合M满足条件:空集真包含于M包含于｛1,2,3,……9｝；若a∈M,则（10-a)∈M.求M集合个数