函数f(x)= √x / (x+1) 的最大值是 请用均值不等式解题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:14:48
函数f(x)= √x / (x+1) 的最大值是 请用均值不等式解题

函数f(x)= √x / (x+1) 的最大值是 请用均值不等式解题
函数f(x)= √x / (x+1) 的最大值是 请用均值不等式解题

函数f(x)= √x / (x+1) 的最大值是 请用均值不等式解题
f(x)= √x / (x+1) 分子分母同除以√x
=1/(√x+1/√x)
≤1/{2√[(√x)(1/√x)]} (分母越小,分数越大)
=1/2
所以函数f(x)的最大值是1/2


根据题意，有：x≥0
则f(x)＝√x/(x＋1)＝1/[√x＋(1/√x)]
而√x＋(1/√x) ≥ 2
则f(x) ≤ 1/2
∴函数f(x)＝√x/(x＋1)的最大值是1/2．

已知F(x)为函数f(x)的一个原函数,且f(x)=F(x)/√(1+x^2),则f(x)= 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 求函数的奇偶性 f(x)=x√(1-x^2) f(x)=ln(1-x)/(1+x) 若函数f(x)=x-(2x-1)^2,则函数f(x)的导函数f'(x)= 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x+1/x,(1)判断函数f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)的导函数 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 函数f(x)=x|x|+4x的反函数f-1(x)=? 设函数f(x)=x^(1/x),(x>1),求f(x)的最大值 已知函数F(X)=1/X+1+LOG32-X/X;求F(X)的定义域 函数f(x-1)=2x*x-x,则f（x)的导数 f(x)=x+1/x(x大于0)求函数f(x)的单调区间 函数的定义域 f(x)=绝对值x-1/x 函数f(x)=2x/(x-1)的值域 f(x)=2x+1/x的函数图象 已知函数f(x)=x的平方+x-1