已知函数f(x)=sinx平方+2倍根号3sin(x+派/4)cos(x-派/4)-cosx平方-根号3.1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间2)求f(x)在(-派/12,25派/36)上的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:24:46
已知函数f(x)=sinx平方+2倍根号3sin(x+派/4)cos(x-派/4)-cosx平方-根号3.1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间2)求f(x)在(-派/12,25派/36)上的值域

已知函数f(x)=sinx平方+2倍根号3sin(x+派/4)cos(x-派/4)-cosx平方-根号3.1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间2)求f(x)在(-派/12,25派/36)上的值域
已知函数f(x)=sinx平方+2倍根号3sin(x+派/4)cos(x-派/4)-cosx平方-根号3.
1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间
2)求f(x)在(-派/12,25派/36)上的值域

已知函数f(x)=sinx平方+2倍根号3sin(x+派/4)cos(x-派/4)-cosx平方-根号3.1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间2)求f(x)在(-派/12,25派/36)上的值域
f(x)=(sinx)^2+2√3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-(cosx)^2-√3
=-((cosx)^2-(sinx)^2)+√3(sin(x+π/4+x-π/4)+sin(x+π/4-(x-π/4))-√3
=-cos(2x)+√3sin(2x)+√3-√3
=√3sin(2x)-cos(2x)
=2sin(2x-π/6)
(1)
最小正周期:2π/2=π
单调递减区间:2kπ+π/2≤2x-π/6≤2kπ+3π/2
即kπ+π/3≤x≤kπ+5π/6 (k∈n)
(2)
-π/3

1、根据积化和差公式,
f(x)=(sinx)^2+2√3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-(cosx)^2-√3
=-cos2x+√3[sin2x+sinπ/2)-√3
=2(√3sin2x/2-cos2x/2)
=2sin(2x-π/6),
最小正周期为2π/2=π,
2kπ+π/2<=2x-π/6<=2kπ+3π/2,
kπ+π...

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1、根据积化和差公式,
f(x)=(sinx)^2+2√3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-(cosx)^2-√3
=-cos2x+√3[sin2x+sinπ/2)-√3
=2(√3sin2x/2-cos2x/2)
=2sin(2x-π/6),
最小正周期为2π/2=π,
2kπ+π/2<=2x-π/6<=2kπ+3π/2,
kπ+π/4<=x-π/12<=kπ+3π/4,
kπ+π/3<=x<=kπ+5π/6,
单调递减区间为:x∈[kπ+π/3,kπ+5π/6],(k∈Z),
2、单调递增区间为:x∈[kπ-5π/6,kπ+π/3],(k∈Z),
在区间(-π/12,25π/36)内,(-π/12,π/3)
为单调递增,最大值为2,最小为-√3,
(π/3,25π/36)内单调递减,最大为1,最小为2sin(2π/9),
故f(x)在(-π/12,25π/36)区间内值域:f(x)∈(-√3,2).

收起

已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方))的定义域,奇偶性 已知函数f(x)=cos的平方+2根号下3倍的sinxcosx-sinx的平方 的最小正周期 已知函数f(x)=Sinx平方+根号3倍SinxCosx +2Cosx 平方,求f(x)的最小正周期求f(x)在x 属于[-派/6,派/3]上的最值 (2/2)值;设函数 f(x)=SinX的平方-根号a倍的Sinx +1,求f(x)在区间[0,丌/2)上的值域 已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方)) 定义域.奇偶性.负派到派的图像最小正周期 单调性歇歇 已知函数f(x)=2sinx的平方+根号3sinxcosx+cosx的平方 求最小正周期 已知函数f(x)=sin(2x+pair/3)-根号3sinx的平方+sinxcosx+根号3/2,求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sinx平方+2倍根号3sin(x+派/4)cos(x-派/4)-cosx平方-根号3.1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间2)求f(x)在(-派/12,25派/36)上的值域 已知函数f(x)=根号3倍sinx/2cosx/2+cos^2x/2+1/2求f(x)单调减区间 函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域 已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+根号3cos平方x/2求当x∈【0,π】时,f(x)的零点 已知函数f(x)=2sinx+2倍根号3cosx,求f(x)的最小正周期和最值 已知函数f(x)=cosx的平方-sinx的平方+2根号3sinxcosx(1)求f(π/12)的值 已知f(x)=1/2sinx-根号3sin平方x/2+根号3sin平方x/2+根号3/2+1 该函数图像可由y=sinx的图像按某向量a已知f(x)=1/2sinx-根号3sin平方x/2+根号3sin平方x/2+根号3/2+1该函数图像可由y=sinx的图像按某向量a平 函数f(x)=2sinx-2倍根号3cosx,x属于R.求f(x)周期,单调区间. 已知函数f(x)=5sinxcosx-(5倍根号3)(cos^2)x+(5/2)*根号3(x属于R),求函数f(x)的图像与y=sinx的关系 已知函数f(x)=sin平方x+根号3 sinx乘sin(x+派除以2) 求:1、函数f(x)的最小周期2、函数f(x)单调减区间 已知函数f(x)=sin2x+ (根号下3)/2cos2x(1) 求函数f(x)的周期与振幅;(2) 写出函数f(x)的递减区间.已知函数f(x)=(sinx)平方+ {(根号3)/2}*cos2x求函数f(x)的周期与振幅;写出函数f(x)的递减区