若关于x、y的方程组{2x+6y=k,3x-y=k+2的解的和为12,则k的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:23:20
若关于x、y的方程组{2x+6y=k,3x-y=k+2的解的和为12,则k的值为

若关于x、y的方程组{2x+6y=k,3x-y=k+2的解的和为12,则k的值为
若关于x、y的方程组{2x+6y=k,3x-y=k+2的解的和为12,则k的值为

若关于x、y的方程组{2x+6y=k,3x-y=k+2的解的和为12,则k的值为
2x+6y=k
3x-y=k+2 18x-6y=6k+12
20x=7k+12 x=(7k+12) /20
y=(k-4)/20
x+y=(k-4+7k+12)/20=12
k=29

x、y的方程组{2x+6y=k,3x-y=k+2的解的和为12
x+y=12
2x+6y=k (1)
3x-y=k+2 (2)
(1)+(2) 5x+5y=2k+2
x+y=(2k+2)/5
(2k+2)/5=12
2k+2=60
2k=58
k=29

由题意,2x+6y=k(1),3x-y=k+2(2),x+y=12(3)
由(3)得3x-y-2=k,所以3x-y-2=2x+6y,整理得x-7y=2(4)
所以x-7y=2(4),x+y=12(3),(3)-(4)=8y=10,y=1.25
把y代入(3),x=12-1.25=10.75
把x,y代入(1)k=2×10.75+6×1.25=21.5+7.5=29