极限的运算法则 求（sin2x-cos2x-1)/(cosx-sinx)在x趋近于π/4时的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 14:25:06
极限的运算法则 求（sin2x-cos2x-1)/(cosx-sinx)在x趋近于π/4时的极限

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lim【x→π/4】(sin2x-cos2x-1)/(cosx-sinx)
=lim【x→π/4】(2sinxcosx-2cos²x)/(cosx-sinx)
=lim【x→π/4】2cosx(sinx-cosx)/(cosx-sinx)
=lim【x→π/4】-2cosx
=-2cosπ/4
=-√2

NO,I don‘t

原式=lim2sinxcosx-2cos^2+1-1/cosx-sinx=
=lim2cosx(sinx-cosx)/cosx-sinx
=lim-2cosx
=-根号下2

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