已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=BC=BB1,D为AC中点1,求证：面A1BD⊥面A1ACC12,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:36:10

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=BC=BB1,D为AC中点1,求证：面A1BD⊥面A1ACC12,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=BC=BB1,D为AC中点
1,求证：面A1BD⊥面A1ACC1
2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1

已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=BC=BB1,D为AC中点1,求证：面A1BD⊥面A1ACC12,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1
B（0,0,0),A(1,0,0),C(0,1,0),B1(0,0,1),D（根号（2）/2,根号（2）/2,0）
,则A1BD的方程为x-y-z = 0,法向量n1（1,-1,-1）
ACC1A1的法向量与BD平行,为（1,1,0）,二法向量垂直,所以平面垂直
2.AC1 的方向向量n2（-1,1,1）,B1C1的方向向量n3（0,1,0）,
n1与n2夹角余弦值=-1,表明Ac1与A1BD法向量平行,即AC1垂直A1BD
显然A1B1BA是x-z 平面,而B1C1平行于y轴,所以二者垂直

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 在直三棱柱abc-a1b1c1中,已知AB=AC=AA1=4,角BAC=90度,D为B1C1的中点,求异面直线AB 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 已知直三棱柱中ABC-A1B1C1,棱长为a求二面角C1-AB-C的正弦值. 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC（急!）在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 在线等直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=3,AC=2,CAB=60度,AA1=5,求直三棱柱的体积在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中求教如何求体积在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60度,求证：AB⊥A1C. 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中,AB1与BC1垂直,AB=CC1,求证AC1垂直于AB讲个大概就行在直三棱柱ABC-A1B1C1中角ABC等于九十度 AB等于BC等于1 求异面直线B1C1与AC所成角的大小在直三棱柱ABC-A1B1C1中角ABC=90度,AB=BC=BB1=1,D为A1C中点求证BD垂直平面AB1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1